在信號(hào)完整性方面，很少有概念像信號(hào)帶寬一樣會(huì)造成如此多的混亂，帶寬究竟指的是什么，時(shí)域中信號(hào)的哪些特征會(huì)影響帶寬：上升時(shí)間還是壓擺率？

對(duì)于下圖中的兩個(gè)波形，兩個(gè)波形具有相同的上升時(shí)間，但壓擺率相差5倍，它們的帶寬是多少，哪個(gè)波形具有更高的帶寬？答案可能會(huì)讓你大吃一驚。這是一個(gè)重要的問題，因?yàn)樗m用于仿真和測(cè)量的所有頻域和時(shí)域分析。

雖然帶寬是在涉及到信號(hào)的頻率分量時(shí)使用的術(shù)語，但它只有一個(gè)模糊的定義，必須先加以澄清，然后才能應(yīng)用它來幫助深入了解其與上升時(shí)間和壓擺率的關(guān)系。從根本上說，帶寬是信號(hào)“重要”頻譜分量的頻率范圍。

對(duì)于 RF 信號(hào)時(shí)，這通常是指頻譜中載波的頻率分量范圍，通常分為窄帶和寬帶。對(duì)于數(shù)字信號(hào)，由于它們的頻率范圍從 DC 開始，帶寬是指信號(hào)中“重要”的最高正弦頻率分量。歧義在于“重要”的定義， 僅查看頻域中時(shí)域信號(hào)的頻譜分量不足以回答“什么是重要的？”這個(gè)問題。

時(shí)域波形在頻域中的表示

時(shí)域信號(hào)通常使用快速傅立葉變換 (FFT) 轉(zhuǎn)換到頻域，F(xiàn)FT 是離散傅立葉變換 (DFT) 的快速矩陣方案。這將時(shí)域 V(t) 波形變換為頻域頻譜，頻譜由每個(gè)頻譜頻率區(qū)間中的復(fù)正弦振幅A(f)組成。通常只顯示復(fù)振幅的幅度，但也有相關(guān)的相位。

時(shí)域波形的三個(gè)屬性直接對(duì)應(yīng)頻譜的特征，無論波形是仿真還是測(cè)量的，這些都是適用的。

頻譜是通過在有限時(shí)間的采集窗口中對(duì)波形進(jìn)行采樣來計(jì)算的，采集窗口是一個(gè)重復(fù)的時(shí)間間隔。DC 之上的第一個(gè)頻率分量和頻率分辨率與數(shù)據(jù)的總采集時(shí)間有關(guān)。如果總時(shí)間窗口為 1 us，則每個(gè) bin 之間的頻率間隔（即頻率分辨率）為 1/1 us= 1MHz。

時(shí)域中采集窗口中V(t) 的平均值是頻譜中直流分量即 0 Hz的幅度，例如，如果時(shí)域中的平均值為 0.5 V，則 0 Hz 頻率分量的幅度也是 0.5 V。

頻譜中的最高頻率是時(shí)域中測(cè)量或仿真數(shù)據(jù)的采樣率的一半，如果采樣率為 100 GHz，則使用 FFT 計(jì)算到的最高頻率分量為50 GHz。

對(duì)時(shí)域中理想正弦波做FFT 僅產(chǎn)生單一的正弦頻率分量，即正弦波的頻率。例如，使用 仿真軟件中的 FFT 函數(shù)計(jì)算的 10 MHz、100 MHz 和 1 GHz 三個(gè)理想正弦波的頻譜如下圖所示。時(shí)基為 1 微秒，采樣間隔為 5 ps，分辨率為 1 MHz， 顯示的最高頻率為 100 GHz。在此示例中， FFT 使用了 Blackman-Harris 窗函數(shù)。

從這個(gè)例子，可以明顯看出，正弦波的最高有效頻譜分量就是正弦波頻率本身，正弦波頻率以上的頻率分量的幅度基本等于 FFT 的數(shù)字本底噪聲，是無關(guān)緊要的。

理想方波

可以用紙筆手動(dòng)計(jì)算 FFT 的少數(shù)波形之一的是理想方波，頻譜分量是重復(fù)頻率即基頻的倍數(shù)， 基頻的每一個(gè)倍數(shù)都是一個(gè)諧波。它們的幅度以1/n 下降并且以下面公式表示：

其中A(n) 是每個(gè)諧波分量的幅度，n 是諧波數(shù)；

對(duì)于理想的完美對(duì)稱方波，頻譜中的所有偶數(shù)次諧波相互抵消并在數(shù)值上等于 0。波形的前半部分和后半部分之間的任何不對(duì)稱都會(huì)產(chǎn)生一些偶次諧波分量，周期性類方波頻譜中的二次諧波分量意味著被測(cè)方波在其周期的前半部分和后半部分之間存在某種不對(duì)稱性。

任何 FFT 工具的簡單檢查就是對(duì)比其計(jì)算出的理想方波的頻譜與理想分析計(jì)算的匹配程度（見下圖）。在此示例中，左邊方波的上升時(shí)間為 5 ps，并且具有完美對(duì)稱的 50% 占空比，與右邊具有 50.1% 占空比的相同方波進(jìn)行了比較。