01 雷達(dá)的基礎(chǔ)知識(shí)

按照發(fā)射信號(hào)種類(lèi)，可以將雷達(dá)劃分為脈沖多普勒(PD，Pulse Doppler)雷達(dá)和連續(xù)波(CW，Continuous Wave)雷達(dá)兩大類(lèi)。連續(xù)波雷達(dá)又可根據(jù)發(fā)射的信號(hào)形式，將連續(xù)波雷達(dá)劃分為非調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)和調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)。非調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)能用來(lái)測(cè)速，但只有在目標(biāo)具有徑向速度時(shí)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)距;調(diào)制連續(xù)波不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)距測(cè)速，也可以獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向。常見(jiàn)的調(diào)制連續(xù)波有調(diào)頻連續(xù)波(鋸齒波、三角波調(diào)頻等)、隨機(jī)二相碼連續(xù)波等，調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)具有較成熟的信號(hào)處理理論且所具備的自身優(yōu)勢(shì)使其更適合應(yīng)用于安防領(lǐng)域。調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)在安防領(lǐng)域相較脈沖雷達(dá)而言具有以下優(yōu)勢(shì)：

1) 收發(fā)機(jī)同時(shí)工作，幾乎無(wú)距離盲區(qū)；

2) 采用大帶寬信號(hào)，具有較高的距離分辨力，且無(wú)時(shí)寬限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近場(chǎng)目標(biāo)的探測(cè)；

3) 時(shí)寬帶寬積大，并且結(jié)合100%的發(fā)射占空比，相比相同帶寬和電平的脈沖雷達(dá)，具有更大的能量，因此避免了高功率、高電壓器件的使用，在結(jié)構(gòu)、成本和體積上更具優(yōu)勢(shì)且易于安裝。

FMCW Chirp 信號(hào)是一個(gè)頻率隨時(shí)間線性增加的連續(xù)波( CW)信號(hào)，信號(hào)從最低頻率到最高頻率的時(shí)間周期稱(chēng)作線性調(diào)頻(Chirp)。圖2呈現(xiàn)出 FMCW Chirp信號(hào)的幾個(gè)重要特性：Chirp 頻率帶寬( BWChirp)、Chirp 周期( TChirp)和 Chirp 斜率( Slope)或變化速率( RateChirp)。

幾個(gè)連續(xù)的 Chirp 為一個(gè) Chirp 幀( Chirp frame)。根據(jù)應(yīng)用的不同，一個(gè) Chirp 幀可由幾十個(gè)或幾百個(gè) Chirp 信號(hào)組成。這些Chirp 信號(hào)可能是均勻的，也可能是非均勻的(即一些 Chirp 信號(hào)具有較寬的帶寬和較陡的斜率，而另一些則具有較窄的帶寬和較緩的斜率)。

圖1  FMCW Chip信號(hào)特性

組成一個(gè) Chirp 幀的多個(gè) Chirp信號(hào)既可以不間斷發(fā)射，也可以在中間留有一定的空閑時(shí)段( Idle Time)。在每一個(gè)Chirp幀發(fā)射之后，還通常會(huì)留有關(guān)閉發(fā)射時(shí)段(Off Time)。包括Chirp幀以及Off Time在內(nèi)的整個(gè)周期稱(chēng)作Chirp幀周期(frame Period)。

一個(gè)典型的FMCW Chirp幀結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。

圖2 FMCW Chip幀結(jié)構(gòu)

功率占空比(Power Duty Cycle)是FMCW Chirp 信號(hào)發(fā)射開(kāi)啟的時(shí)段(若干個(gè)TChirp)與FMCW Chirp信號(hào)的幀周期(frame Period)的百分比。

線性調(diào)頻包含多種形態(tài)，如下圖所示，實(shí)際信號(hào)和頻率與時(shí)間的關(guān)系圖顯示。在某些情況下，上行線性調(diào)頻脈沖和下行線性調(diào)頻脈沖的組合被證明更有用。例如，當(dāng)需要檢測(cè)靜態(tài)和移動(dòng)物體時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況。如下圖右側(cè)所示的波形稱(chēng)為三角線性調(diào)頻脈沖。

圖3  上行/下行/三角線性調(diào)頻圖

02 常用雷達(dá)調(diào)頻信號(hào)簡(jiǎn)介

Part.1 單頻連續(xù)波信號(hào)

其一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，A表示信號(hào)幅度，f0為頻率。

Part.2 線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)

LFM 信號(hào)是一種在頻率特征上伴隨著時(shí)間向下線性減小或者向上線性增大的信號(hào)。在某些情況下這種信號(hào)可以和掃頻信號(hào)交換使用。通常這種信號(hào)可以用于聲吶和雷達(dá)探測(cè)中，但其他領(lǐng)域?qū)ζ涞膽?yīng)用也較常見(jiàn)，例如在寬頻通信當(dāng)中，其頻率特征的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

經(jīng)由線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)制過(guò)的雷達(dá)脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：