1、 簡(jiǎn)介

現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)極大地提高了頻譜效率，這在有限頻譜資源的工作環(huán)境中至關(guān)重要。然而，這些復(fù)雜的調(diào)制技術(shù)可能會(huì)增加失真，稍有不慎，就可能在通信系統(tǒng)中引發(fā)問(wèn)題。在射頻/微波設(shè)計(jì)中，一個(gè)常見(jiàn)的挑戰(zhàn)是精確測(cè)量復(fù)雜信號(hào)的功率電平。如果沒(méi)有對(duì)信號(hào)的功率統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行明確定義，那么將無(wú)法有效地開(kāi)發(fā)通信系統(tǒng)。

2、 CCDF

圖1. CCDF的數(shù)學(xué)起源

首先，如圖1，是具有概率密度函數(shù)(PDF)的數(shù)據(jù)。為了獲得累積分布函數(shù)(CDF)，需要計(jì)算PDF的積分。最后，對(duì)CDF進(jìn)行取反即可得到CCDF。也就是說(shuō)，CCDF是CDF的補(bǔ)集(CCDF = 1–CDF)。為了生成如圖1所示的CCDF曲線，需要將y軸轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式，并將x軸的起點(diǎn)設(shè)為0 dB。對(duì)數(shù)y軸可以為低概率事件提供更好的分辨率。

CCDF 將這一數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于輸入信號(hào)，并顯示結(jié)果。信號(hào)的調(diào)制格式會(huì)影響其功率特性。一些數(shù)字調(diào)制格式具有較高的峰值平均功率比，而另一些則具有較小的峰值平均功率比，這也被稱為峰均比(crest factor)。許多新的調(diào)制方案采用正交頻分復(fù)用(OFDM)，具有與加性高斯白噪聲(AWGN)相似的噪聲特性。CCDF曲線，可以全面表征不同調(diào)制格式的功率統(tǒng)計(jì)特性，從而優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)更好的性能。

圖2. 4096QAM信號(hào)的CCDF曲線，中心頻率為20 GHz，帶寬為2 GHz

普尚電子的SP900系列信號(hào)分析儀，如SP900P和SP900S，其分析帶寬分別高達(dá)2 GHz和4 GHz，這對(duì)于如圖2所示的4096QAM等高帶寬信號(hào)至關(guān)重要。

3、 優(yōu)化CCDF設(shè)置

普尚電子的頻譜分析儀的CCDF測(cè)量功能能夠全面表征復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的功率統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)行準(zhǔn)確且可重復(fù)的CCDF測(cè)量的關(guān)鍵在于優(yōu)化分析儀的設(shè)置，以便最佳地捕獲和調(diào)理輸入信號(hào)。

在進(jìn)行CCDF測(cè)量之前，首先需要了解輸入信號(hào)的調(diào)制格式和特性。利用分析儀的其他模式可以在時(shí)域和頻域中表征信號(hào)，并得到誤差矢量幅度(EVM)結(jié)果。例如，如果待測(cè)設(shè)備(DUT)在較高功率下EVM性能不佳，這可能表明系統(tǒng)中的放大器在最高峰值功率時(shí)出現(xiàn)了壓縮，觀察CCDF特性可以進(jìn)一步確定問(wèn)題所在。

在信號(hào)分析儀中設(shè)置正確的中心頻率后，將信道帶寬設(shè)置為輸入信號(hào)的帶寬或稍大一些。

圖3. 4096QAM信號(hào)的中心頻率和信息帶寬(Info BW)設(shè)置

當(dāng)測(cè)量諸如時(shí)分雙工(TDD)信號(hào)這樣的突發(fā)信號(hào)時(shí)，需要相應(yīng)地調(diào)整測(cè)量間隔，以僅測(cè)量信號(hào)突發(fā)時(shí)的激活時(shí)間。應(yīng)將[測(cè)量間隔]設(shè)置為信號(hào)活躍的時(shí)間，即信號(hào)突發(fā)的長(zhǎng)度。如果測(cè)量間隔設(shè)置不正確，則功率統(tǒng)計(jì)值可能會(huì)偏低或偏高。

圖4. 測(cè)量設(shè)置和觸發(fā)菜單面板

現(xiàn)在，已經(jīng)設(shè)置了信道帶寬和測(cè)量間隔，可以通過(guò)一個(gè)方程式來(lái)幫助確定采樣點(diǎn)數(shù)和測(cè)量周期數(shù)。

Counts=Meas Cycles*Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 1]

wher Sampling Frequency is:

Sampling Frequency=1.25*Info BW  [Equation 2]

Sampling Frequency=1.20*Info BW(When nearing the maximum Info BW)    [Equation 3]

應(yīng)當(dāng)注意，1.25和1.20的采樣率并不違反奈奎斯特定理，因?yàn)樗鼈兪菑?fù)采樣率。復(fù)IQ信號(hào)的采樣率是原始采樣率的一半，因?yàn)閮蓚€(gè)ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)采樣值對(duì)應(yīng)于一個(gè)復(fù)IQ信號(hào)采樣值,相應(yīng)的原始采樣率分別是2.5和2.4。

采樣點(diǎn)數(shù)和測(cè)量周期數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的，不能彼此獨(dú)立改變，如方程4所示。

Counts/Meas Cycles=Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 4]

采樣點(diǎn)數(shù)的范圍是1 kpt到2 Gpt，測(cè)量周期數(shù)的范圍是0.001個(gè)周期到32000個(gè)周期。當(dāng)上采樣率高于1倍時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)和測(cè)量周期數(shù)的最大值都應(yīng)除以采樣率。

在進(jìn)行CCDF測(cè)量時(shí)，為了獲得最佳準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，理想情況下應(yīng)最大化采樣點(diǎn)數(shù)和測(cè)量周期數(shù)的值。增加采樣點(diǎn)數(shù)的代價(jià)是測(cè)量時(shí)間的增加。

對(duì)于具有高峰均比(峰值與平均值之比)的信號(hào)，如OFDM，CCDF對(duì)波形上采樣的點(diǎn)非常敏感，尤其是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行輕微過(guò)采樣的數(shù)字化儀中。為了獲得真實(shí)的CCDF統(tǒng)計(jì)信息，必須捕獲非常長(zhǎng)的波形，并且可能需要極長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)獲取足夠的峰值以顯示超過(guò)0.0001概率的真實(shí)CCDF曲線，而在數(shù)據(jù)包重復(fù)時(shí)，對(duì)于數(shù)據(jù)包的短波形段來(lái)說(shuō)，這是不可行的。為了緩解這個(gè)問(wèn)題，引入了數(shù)字化后過(guò)采樣，即通過(guò)數(shù)學(xué)方法重新采樣信號(hào)，顯著增加采樣點(diǎn)數(shù)(4倍或更多)，從而確保捕獲到低概率的峰值，并通過(guò)用更高密度的點(diǎn)覆蓋波形來(lái)獲得真實(shí)的CCDF。這使得能夠提取短波形段或數(shù)據(jù)包的真實(shí)CCDF。應(yīng)該注意的是，對(duì)上采樣后的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并不違反奈奎斯特定理，因?yàn)樗硎镜膸捜匀恍∮谠疾蓸勇实膬杀?。上采樣產(chǎn)生更高密度的采樣點(diǎn)，并使CCDF曲線更快收斂，減少了所需的平均值數(shù)量，從而節(jié)省了測(cè)量時(shí)間。

在進(jìn)行功率放大器(例如，用于WLAN)的壓力測(cè)試時(shí)，會(huì)選擇各種波形，涵蓋不同的調(diào)制帶寬、持續(xù)時(shí)間、QAM級(jí)別和峰均比。然后將其“真實(shí)”CCDF與功率放大器輸出的CCDF進(jìn)行比較，該輸出由于存在一定的壓縮，因此會(huì)惡化誤差矢量幅度(EVM)和鄰道泄漏比(ACLR)。壓縮反映在CCDF在低概率處的偏移上。

4、 信號(hào)調(diào)理

與進(jìn)行任何其他射頻/微波測(cè)量一樣，為了最佳捕獲輸入信號(hào)，應(yīng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理。對(duì)于互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)測(cè)量，應(yīng)考慮射頻/微波路徑、衰減以及前置放大器的使用等因素。

普尚電子的功率統(tǒng)計(jì)CCDF應(yīng)用默認(rèn)射頻/微波路徑為“標(biāo)準(zhǔn)路徑”，但建議使用“微波預(yù)選旁路”路徑(見(jiàn)圖5)。預(yù)選器或YIG調(diào)諧濾波器(YTF)用于鏡像抑制，其濾波器帶寬約為40 MHz。鏡像抑制在掃描分析中很重要，但在進(jìn)行CCDF測(cè)量時(shí)則不那么重要。此外，YTF在整個(gè)頻帶內(nèi)并非完全線性。因此，當(dāng)不需要鏡像抑制時(shí)(如進(jìn)行CCDF測(cè)量時(shí))，更希望獲得線性度，并且避免YTF的通帶波紋，從而獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量。繞過(guò)YTF的另一個(gè)原因是其帶寬有限。

圖5. 如何選擇微波預(yù)選旁路選項(xiàng)

為避免最終中頻(IF)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)發(fā)生削波，混頻器電平應(yīng)約為-10 dBm或更低。為避免分析儀的噪聲基底影響測(cè)量結(jié)果，混頻器電平應(yīng)比噪聲基底高約20 dB或更高。噪聲基底可通過(guò)將1 Hz帶寬下的顯示平均噪聲電平(DANL)性能加上10×log(帶寬)來(lái)近似計(jì)算。實(shí)現(xiàn)所需功率級(jí)別的設(shè)置包括衰減或前置放大器狀態(tài)。對(duì)于較高功率的信號(hào)，應(yīng)使用衰減。機(jī)械衰減和電子衰減可同時(shí)使用或獨(dú)立使用，最高可達(dá)3.6 GHz，超過(guò)此頻率則無(wú)法再使用電子衰減。在測(cè)量低電平信號(hào)時(shí)，可使用內(nèi)部前置放大器。頻譜分析儀中有兩個(gè)內(nèi)部前置放大器，一個(gè)位于高頻路徑，另一個(gè)位于低頻路徑。此外，還提供了可選的低噪聲放大器(LNA)選項(xiàng)。

圖6. 如何選擇衰減和內(nèi)部前置放大器

5、 結(jié)論

對(duì)調(diào)制信號(hào)的功率統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行準(zhǔn)確且可重復(fù)的互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)測(cè)量至關(guān)重要。普尚電子的功率統(tǒng)計(jì)CCDF應(yīng)用允許測(cè)量并顯示此類(lèi)信息。了解和應(yīng)用正確的分析儀設(shè)置能夠提高您正確測(cè)量信號(hào)功率統(tǒng)計(jì)特性的能力，從而開(kāi)發(fā)出更高效的射頻(RF)組件和系統(tǒng)。