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史密斯圓圖,懂它更懂網(wǎng)絡(luò)分析儀


  來源: 鼎陽硬件設(shè)計(jì)與測試智庫 時(shí)間:2020-06-16 編輯:清風(fēng)
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作者:鼎陽硬件設(shè)計(jì)與測試智庫專家組成員 黃玉良


網(wǎng)絡(luò)分析儀作為一款多功能測試測量儀器,在電子信息化高速發(fā)展的今天,已經(jīng)越來越多地應(yīng)用在各類領(lǐng)域,包括天線與RCS測試、元器件測試、材料測試等等。但是網(wǎng)絡(luò)分析儀的使用也與傳統(tǒng)示波器、萬用表等儀器有較大的差異。下面這篇文章中我們將為大家介紹一些網(wǎng)絡(luò)分析儀的基礎(chǔ)知識。


SVA1000X系列頻譜&矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀

在我們使用網(wǎng)絡(luò)分析儀時(shí),往往會遇到阻抗匹配的問題,那么什么是阻抗,阻抗匹配的理想模型是什么,又需要用到什么方法實(shí)現(xiàn)呢?在觀察測試信號時(shí),我們也會查看網(wǎng)絡(luò)分析儀上各種不同的圖表,而這些圖表又該怎么查看以及代表什么意義呢?下面將為大家解答。

我們知道,電路是對電流有阻礙作用的,要想讓電流從一端流到另一端一定要有電壓差,電流經(jīng)過電路也會發(fā)生一定的損耗。物理學(xué)上把電路中對電流所起的阻礙作用叫做阻抗,單位為歐姆,阻抗可分為電阻和電抗兩個(gè)部分,用公式表示為:

Z= R+i( ωL–1/(ωC))

當(dāng)兩個(gè)阻抗不同的設(shè)備連接到一起進(jìn)行信號傳輸時(shí),連接處會發(fā)生信號反射,這會使信號衰減,無法達(dá)到完美傳輸?shù)男Ч?,此時(shí)就需要對設(shè)備進(jìn)行阻抗匹配。阻抗匹配是輸入端與輸出端阻抗的相互匹配,使信號不會在連接處發(fā)生反射的一種傳輸狀態(tài)。主要用于傳輸線上,讓信號不會在連接處產(chǎn)生反射,減小傳輸線纜對高頻信號的損耗,提升傳輸效率。

不同電路的阻抗匹配條件是不一樣的。在純電路中,當(dāng)負(fù)載電阻等于輸出源內(nèi)阻時(shí),此時(shí)的輸出功率最大,這種工作狀態(tài)稱為匹配,否則稱為失配。當(dāng)輸出源內(nèi)阻和負(fù)載阻抗含有電抗成分時(shí),為使負(fù)載得到最大的功率,負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共軛關(guān)系,即電阻成相等,電抗成分只有數(shù)值相等而符號相反。這種匹配稱為共軛匹配。

日常中用到的線纜阻抗大多數(shù)為50歐姆,所以阻抗匹配的最理想的模型是輸出和輸入端都為50歐姆,這樣輸出和輸入端所構(gòu)成的電路就不會發(fā)生過大的損耗。但是在實(shí)際測試中,往往會遇到各種情況,不可能都為50歐姆,這個(gè)時(shí)候,我們就需要使用電容和電感來進(jìn)行阻抗匹配,達(dá)到RF性能最優(yōu)。

目前,阻抗匹配的方法有很多,主要包括計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算、手工計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)推測以及最常用的史密斯圓圖。計(jì)算機(jī)仿真操作復(fù)雜,需要足夠多的測試數(shù)據(jù)和設(shè)備支持,不能馬上得出結(jié)果;手工計(jì)算相比于計(jì)算機(jī)仿真更為費(fèi)時(shí),在計(jì)算機(jī)普及的現(xiàn)在,已經(jīng)被計(jì)算機(jī)所取代。有些射頻經(jīng)驗(yàn)比較豐富的工程師可以利用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大致判斷,但是不夠準(zhǔn)確,而且不是人人都能進(jìn)行正確的判斷,那么什么方法既快速準(zhǔn)確,又相對簡單呢?答案是史密斯(Smith)圓圖。

在史密斯圓圖發(fā)明之前,進(jìn)行阻抗匹配需要花費(fèi)很大功夫,當(dāng)時(shí)在美國RCA公司工作的菲利普?史密斯(Phillip Smith)就考慮:能不能以一種簡單的圖表表現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)計(jì)算式,這樣結(jié)果可以直接由圖表來呈現(xiàn)出來,不用再耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間去計(jì)算大量的函數(shù)計(jì)算式。于是,1939年,一種能夠以圖表形式呈現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式的圖被發(fā)明了出來,這個(gè)圖形通俗易懂、查看便捷,而后迅速在相關(guān)領(lǐng)域取代了原有的復(fù)雜計(jì)算方法,這就是后來人們所稱的史密斯圓圖。

史密斯圓圖主要基于以下算式:

Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)

Γ代表其線路的反射系數(shù)(reflection coefficient),即S-parameter里的S11;Z是歸一負(fù)載值,即ZL/Z0,其中,ZL是線路的負(fù)載值,Z0是傳輸線的特征阻抗值,通常會使用50Ω。用圖表示為:


現(xiàn)在看到的圖像和我們平時(shí)看的圖表一樣,是橫平豎直的坐標(biāo)線,與復(fù)雜的史密斯圓圖有非常大的區(qū)別,但是當(dāng)我們把縱坐標(biāo)彎曲起來,就得到了另一個(gè)圖形。

這看起來和我們常見的史密斯圖有點(diǎn)像了,但是好像太簡單了,那么如果在正常坐標(biāo)里面再加兩條線呢?

在加入X=±1兩條線后,按照原來的方法令圖表彎曲,就得到下圖:

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