Lamb(蘭姆)波是二維波,與三維體波相比具有衰減速度慢,傳播距離遠(yuǎn)的特點(diǎn),因此常被用于大型板材的長(zhǎng)距離及快速無(wú)損檢測(cè)中。板材中蘭姆波與管中、變截面波導(dǎo)介質(zhì)中的導(dǎo)波一樣,具有頻散性與多模態(tài)性。加上環(huán)境噪聲等多方面因素的影響,導(dǎo)波檢測(cè)時(shí)傳感器接收到的Lamb波信號(hào)非常復(fù)雜,屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),需要利用有效的信號(hào)處理技術(shù)提取有用的信息成分才能確定合適的激勵(lì)方式,獲得更好的檢測(cè)成像效果。傳統(tǒng)的處理Lamb波信號(hào)的方法包括反射系數(shù)法、傅里葉變換法、小波變換法、動(dòng)態(tài)光彈法等,但是這些方法都有各自的不足。反射系數(shù)法是通過(guò)測(cè)量漏蘭姆波的頻散曲線來(lái)確定材料的性質(zhì),但測(cè)量難度較大。傅里葉變換只能處理線性非平穩(wěn)的信號(hào)。小波變換法雖然在理論上能處理非線性非平穩(wěn)信號(hào),但是同傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換法一樣,都受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約,即時(shí)間窗口與頻率窗口的乘積為一個(gè)常數(shù),這就意味著如果要提高時(shí)間精度就得犧牲頻率精度,反之亦然。當(dāng)蘭姆波中不同模態(tài)的頻率比較接近時(shí),不適用小波變換處理信號(hào)。動(dòng)態(tài)光彈法能從Lamb波的應(yīng)力分布觀察到傳播和頻散,但是在實(shí)際檢測(cè)中對(duì)硬件要求較高。
HilbertＧHuang變換(HHT)是一種近幾年發(fā)展起來(lái)的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法,不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約,可以在時(shí)間和頻率上同時(shí)達(dá)到很高的精度,非常適用于分析突變信號(hào)。筆者以薄壁鋁板為研究對(duì)象,利用雙重時(shí)間尺度的方法,即采用二維傅里葉變換法整體傳播時(shí)間尺度,HilbertＧHuang變換從單一信號(hào)時(shí)間尺度,將二者相結(jié)合對(duì)在鋁板中不同位置采集到的Lamb波信號(hào)作數(shù)據(jù)處理與分析,與半解析有限元法得到蘭姆波的頻散曲線相對(duì)照,進(jìn)而識(shí)別與分析鋁板中蘭姆波模態(tài),獲得較高的時(shí)間分辨率。
薄板中超聲導(dǎo)波分離模態(tài)信號(hào)分析方法
一、傳播特性的半解析有限元分析
在邊界自由的固體板中,板材厚度與激勵(lì)聲波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相當(dāng)時(shí),在板中產(chǎn)生的應(yīng)力波就是Lamb波.根據(jù)薄板兩表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位關(guān)系,Lamb波分為對(duì)稱型Lamb波和反對(duì)稱型Lamb波,分別用Sn、An 表示,n 為模態(tài)的階次(n＝０,１,２,３）。對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)示意如圖１所示,對(duì)稱模態(tài)中沿著板厚方向中心點(diǎn)對(duì)稱的各節(jié)點(diǎn)在厚度方向的位移方向相反;而反對(duì)稱模態(tài)中,沿著板厚方向中心點(diǎn)對(duì)稱的各節(jié)點(diǎn)在厚度方向的位移方向相同。
以鋁板中Lamb波的傳播為例,其頻散曲線可采用半解析有限元法求得,只需要在波導(dǎo)介質(zhì)的截面上作有限元離散,而沿波導(dǎo)介質(zhì)傳播方向的位移則以簡(jiǎn)諧波的振動(dòng)方式表示,在對(duì)介質(zhì)截面進(jìn)行有限元離散后,根據(jù)哈密頓原理可以推導(dǎo)出導(dǎo)波在介質(zhì)中的波動(dòng)方程,求解特征值可以得到波數(shù)和頻率的關(guān)系,進(jìn)而繪制出頻散曲線。
通過(guò)半解析有限元法,以鋁板厚度d＝０．８mm繪制鋁板中導(dǎo)波的相速度和群速度頻散曲線,得到的模態(tài)分布分別如圖２,３所示。
二、二維傅里葉變換
Lamb波在時(shí)間和空間上都可以通過(guò)二維傅里葉變換轉(zhuǎn)換為二維各個(gè)離散頻率點(diǎn)的頻率Ｇ波數(shù)能量譜,從而分解出單個(gè)Lamb波,并可對(duì)其幅值進(jìn)行測(cè)量。單個(gè)波動(dòng)組分在時(shí)間上的頻度稱為頻率,而在空間(距離)上的頻度稱為波數(shù).由頻率波數(shù)譜中某個(gè)波動(dòng)組分的頻率和波數(shù),可以確定周期和波長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的二維傅里葉變換,與理論計(jì)算得到的波數(shù)Ｇ頻率的頻散曲線進(jìn)行對(duì)比,從而確定檢測(cè)信號(hào)中包含的Lamb波模態(tài)。
三、HilbertＧHuang變換
