從圖５中可以看到,在鋁板中隨著時間傳播的蘭姆波的整體狀態(tài).對所得信號做二維傅里葉變換,得到波數(shù)Ｇ頻率關系,如圖６(a)所示。

從圖６(a)可以看出,鋁板中傳播模態(tài)的頻率為0.98MHz,對應的波數(shù)為２５００m－１及９９０m－１,因此在半解析有限元法繪制的波數(shù)Ｇ頻率關系中可以找到與該頻率、波數(shù)值對應的點位于A０ 模態(tài)和S０模態(tài)上,并從圖６(a)中可以看到A０ 模態(tài)占據(jù)了主要能量.因此,通過這種方法在Lamb波整體的傳播時間尺度上可以確定分離的模態(tài)及其能量大小.圖７　蘭姆波原始信號時域波形。

2、HilbertＧHuang變換模態(tài)分析

選用１MHz直探頭發(fā)射Lamb波,距離換能器中心L＝５５mm 處以水聽器探頭作為接收端,示波器信號采樣時間２４μs,采集到的０．８mm 厚鋁板內Lamb波時域波形如圖７所示,橫軸為時間,縱軸為幅值,以電壓表示,根據(jù)圖５中采樣信息可知,在這一位置始波信號并未發(fā)生明顯的能量衰減.然而時間軸上的信息則非常復雜,一方面Lamb波主要模態(tài)波的波包混疊在一起,體現(xiàn)了其固有的頻散性和多模態(tài)特性;另一方面原始信號雖然經過示波器的１６次采樣取平均,但是噪聲的頻帶比較寬且存在于整個時間段.因此原始時域波形上各模態(tài)峰值并不明顯,難以準確提取獲得有效的分析數(shù)據(jù).對原始信號做EMD分解,前４階IMF分量如圖８所示.對照頻譜圖可以看出:

(１)低階的IMF 包含了主要信息,從第４階IMF開始能量非常微弱,與探頭的中心頻率也相差很遠,為低頻干擾信號,可以濾除而不會造成主要信息丟失。

(２)１階IMF為信號中的高頻成分,這其中除了信號本身混疊的高頻分量外,主要為前文所述的環(huán)境噪聲。

(３)２階IMF和３階IMF含有絕大部分能量,與原始信號的相關性也最好。

對不同模擬信號以及試驗中采集的其他數(shù)據(jù)進行研究,可以獲得各階IMF信號變化規(guī)律.當原始信號為較清晰的低噪聲信號時,EMD分解后的低階IMF為主要信息成分,高階為其他噪聲;當原始信號有較多的環(huán)境噪聲時,低階IMF往往先是高頻噪聲,再高階為其他噪聲,濾波后IMF時頻信號如圖９所示.直接對多模態(tài)的Lamb波進行HHT變換易受高頻噪聲影響,分析的結果雜亂[９].因此,對于(２)中所述情況,為了不丟失信息,經過各種去噪方法,采用帶通濾波技術對原信號進行處理之后再進行EMD分解即可濾除高頻環(huán)境噪聲。

重新分解經過處理后的信號,１階、２階IMF分量即為信號的主要成分,如圖９所示,在中心頻率１MHz附近有兩個波包,需要利用重構算法獲得具有較高信噪比的原始信號[１０].因此,對其進行重構,經過希爾伯特變換后,根據(jù)幅值(能量)可以做出能量包絡[１１]，如圖１０所示.以包絡的峰值時刻作為信號到達的時間點,從圖中可以更直接地讀出S０ 模態(tài)和A０ 模態(tài)的波到達時刻.根據(jù)圖２中厚度為０．８mm 鋁板,１MHz中心頻率所對應的A０ 模態(tài)群速度為vA０ ＝３２４４m/s，S０ 模態(tài)群速度為vS０＝５２９７m/s，由L＝５５mm 可以計算得出A０ 模態(tài)到達的理論時刻為１６．５μs,S０ 模態(tài)到達的理論時刻為１０．１μs,兩個模態(tài)的波形到達的時間差Δt＝６．４μs.實際測量A０ 模態(tài)到達的時刻為１６．１μs,S０ 模態(tài)到達的時刻為９．９μs,時間差Δt＝６．２μs.理論數(shù)據(jù)和實際測量結果基本吻合,說明通過這種方法可以從單一信號時間尺度內準確區(qū)分各模態(tài)波的到達時間。