蓄電池兩端的響應電壓信號為：
（2）
θ為注入蓄電池的交流電流和其兩端響應電壓信號的相位差。
通過模擬乘法器后有：
（3）
K為模擬乘法器的放大系數(shù)。
進行低通濾波后濾掉交流成分得：
（4）
由交流法測內(nèi)阻原理得：
（5）
式中I為交流恒流源信號的最大值。比較（4）、（5）可得：
上式中K、A、I都是已知量，而u為經(jīng)過A/D采樣送到單片機進行處理的采樣值，所以在單片機中進行一個簡單的除法運算便能得到蓄電池內(nèi)阻了。
3、交流恒流源的設計
成功檢測蓄電池狀態(tài)的前提是可以提供需要的交流恒流源。恒流源是能夠向負載提供恒定電流的電源裝置。它是一個電源內(nèi)阻非常大的電源。為了保證內(nèi)阻有較高的測量精度及較好的重現(xiàn)性，要求恒流電流源有足夠的穩(wěn)定度，并且波形失真度要小。這里所需交流信號幅度為40mV，頻率為1KHZ。
但是傳統(tǒng)的低頻交流信號發(fā)生器設計中存在很多的不足：應用通用電路,元器件多,尤其是電容的體積大,且波形的穩(wěn)定性差、失真大,調(diào)節(jié)也極不方便；應用專用電路,如 ICL8038、MAX038等,其失真和穩(wěn)定性方面有明顯提高,但低頻應用時不合適,調(diào)節(jié)不方便,成本也較高。
3．1 設計原理
本文采用了數(shù)字式信號發(fā)生器產(chǎn)生標準正弦波和電流負反饋法產(chǎn)生精確交流恒流源法, 交流恒流源實現(xiàn)原理如圖2所示。
3．2 標準正弦波的產(chǎn)生原理
標準正弦波信號的產(chǎn)生采用數(shù)字式信號發(fā)生器。首先將正弦表數(shù)據(jù)存儲在如圖3所示的正弦信號存儲器中,晶振產(chǎn)生振蕩頻率f，經(jīng)過整型電路變?yōu)橥暾讲l率，再經(jīng)過R分頻電路得到頻率為f/R,再經(jīng)過鑒相器FD和環(huán)路濾波器LF電路鎖相分頻后，讀取存儲在正弦信號存儲器中的正弦值,經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換電路和經(jīng)低通有源濾器濾波電路，生成圖3所需的標準正弦波。
（2）
通過模擬乘法器后有：
（3）
進行低通濾波后濾掉交流成分得：
（4）
（5）
3、交流恒流源的設計
成功檢測蓄電池狀態(tài)的前提是可以提供需要的交流恒流源。恒流源是能夠向負載提供恒定電流的電源裝置。它是一個電源內(nèi)阻非常大的電源。為了保證內(nèi)阻有較高的測量精度及較好的重現(xiàn)性，要求恒流電流源有足夠的穩(wěn)定度，并且波形失真度要小。這里所需交流信號幅度為40mV，頻率為1KHZ。
但是傳統(tǒng)的低頻交流信號發(fā)生器設計中存在很多的不足：應用通用電路,元器件多,尤其是電容的體積大,且波形的穩(wěn)定性差、失真大,調(diào)節(jié)也極不方便；應用專用電路,如 ICL8038、MAX038等,其失真和穩(wěn)定性方面有明顯提高,但低頻應用時不合適,調(diào)節(jié)不方便,成本也較高。
3．1 設計原理
本文采用了數(shù)字式信號發(fā)生器產(chǎn)生標準正弦波和電流負反饋法產(chǎn)生精確交流恒流源法, 交流恒流源實現(xiàn)原理如圖2所示。
圖2 正弦交流恒流源電路原理圖
電路組成框圖如圖2所示：這是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，電流負反饋電路。標準正弦波產(chǎn)生一個頻率穩(wěn)定、對稱、失真度低的1KHz正弦波信號。驅(qū)動電路把正弦波放大，去推動功放電路，得到正弦交流電流輸出。恒流控制電路從功放輸出中得到的信號，通過與給定的信號相比較，來調(diào)節(jié)驅(qū)動電路的信號，從而使輸出電流保持穩(wěn)定。 3．2 標準正弦波的產(chǎn)生原理
標準正弦波信號的產(chǎn)生采用數(shù)字式信號發(fā)生器。首先將正弦表數(shù)據(jù)存儲在如圖3所示的正弦信號存儲器中,晶振產(chǎn)生振蕩頻率f，經(jīng)過整型電路變?yōu)橥暾讲l率，再經(jīng)過R分頻電路得到頻率為f/R,再經(jīng)過鑒相器FD和環(huán)路濾波器LF電路鎖相分頻后，讀取存儲在正弦信號存儲器中的正弦值,經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換電路和經(jīng)低通有源濾器濾波電路，生成圖3所需的標準正弦波。
圖3 標準正弦波信號源原理框圖
