頻譜分析儀是RF工程師用來測量特定頻帶內(nèi)信號的基本儀器，它們捕獲并顯示有用和無關(guān)信號，從而進行一系列參數(shù)的測量，包括功率，頻率，調(diào)制方式和失真度等。目前市面上有多種不同類型頻譜分析儀的系統(tǒng)架構(gòu)，本文將著重介紹實時頻譜分析儀(RTSA)，掃頻式頻譜分析儀和矢量信號分析儀的總體結(jié)構(gòu)，并重點介紹它們的相對優(yōu)缺點。

實時頻譜分析能夠連續(xù)，無間隙地捕獲和分析時變的瞬態(tài)信號，而常規(guī)的掃頻式頻譜分析儀和矢量信號分析儀由于其設(shè)計原理的差異而無法實現(xiàn)此項功能。掃頻式頻譜分析儀通過掃描其本振信號(LO)將輸入頻率范圍下變頻為固定的中頻(IF)，然后由分辨率帶寬(RBW)濾波器對其進行濾波并檢測。掃描本振時，輸入信號頻率被對應(yīng)地掃過固定頻率的RBW濾波器。實際上，頻譜分析儀在單個時刻都只能看到一小部分頻率范圍，因此，僅當信號在正確的時間和頻率出現(xiàn)在RBW濾波器時，該信號才可見。而瞬態(tài)信號出現(xiàn)的時候，本振頻率未能掃描到對應(yīng)頻率，那瞬態(tài)信號就會被遺漏（如圖1）。

圖1. 經(jīng)典的掃頻式頻譜分析儀示意圖

在現(xiàn)代分析儀中，分辨率帶寬濾波器，包絡(luò)檢波器和顯示都是使用數(shù)字信號處理的方式實現(xiàn)的。矢量信號分析儀將特定帶寬內(nèi)的對應(yīng)信號下變頻為固定頻率的IF。IF模擬信號由模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)采樣，時域采樣數(shù)據(jù)可用于調(diào)制域分析。對于頻譜分析，使用快速傅里葉變換(FFT)將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域頻譜。FFT處理一個采樣塊，稱為采樣幀。在本文中，采樣幀中的采樣數(shù)稱為采樣幀大小或FFT大小。FFT計算完成并將結(jié)果傳輸?shù)斤@示器后，將獲取下一個采樣幀。與掃頻式頻譜分析儀不同的是，這里的本振是固定的，同時矢量信號分析儀對在兩次采樣幀之間時間間隔內(nèi)出現(xiàn)的信號也是忽略的(圖2)。

圖2. 掃頻式頻譜分析儀在掃描過程中對瞬態(tài)信號的響應(yīng)

幾乎所有現(xiàn)代頻譜分析儀都結(jié)合了傳統(tǒng)掃頻式分析儀和矢量信號分析儀的特點。如果跨度大于FFT分析帶寬，則將沿LO步進以將多個FFT拼接在一起，以顯示更大跨度的頻譜。但是，使RTSA頻譜分析儀與眾不同的是它能夠連續(xù)對信號采樣并進行FFT分析，圖3闡述了其中的差異，使用FFT分析的非RTSA頻譜分析儀或矢量信號分析儀是串行處理流程，可獲取采樣點并FFT處理。RTSA處理流程是并行的(圖4)，因為它可以獲取一個新的采樣幀的同時，對前一個采樣幀進行FFT處理，這種并行處理需要快速的數(shù)字處理硬件和大的緩沖存儲。RTSA頻譜分析儀，例如安立的Field Master Pro? MS2090A，能夠針對512點FFT信號每秒執(zhí)行527000 次FFT處理。FFT的點數(shù)是FFT分析帶寬內(nèi)的頻率點數(shù)，它也等于采樣幀中采集的I/Q采樣數(shù)。點數(shù)越多，頻率分辨率越好，但是FFT計算時間也會增加。

圖3. 簡化的矢量信號分析儀和信號處理流程框圖

實時頻譜儀的關(guān)鍵性能指標是捕獲概率(POI)，POI定義為準確測量一個連續(xù)波(CW)信號的幅度所需的最小信號持續(xù)時間。POI受多個因素影響：FFT處理速度，采樣率，時間窗重疊，RBW和跨度。下一節(jié)將解釋這些因素的相互關(guān)聯(lián)性及其對POI的影響。

圖4. 實時頻譜分析儀的框圖和信號處理流程

時間窗

當對一個采樣塊進行FFT分析時，F(xiàn)FT的計算是假設(shè)時域信號是周期性的，其周期等于采樣幀的持續(xù)時間。

圖5描述了在一個時間間隔內(nèi)對簡單正弦波進行采樣的過程。當對采樣幀進行FFT處理時，若將采樣信號視為周期信號，采樣幀則在開始和結(jié)束處產(chǎn)生了不希望的不連續(xù)性。時域上的這種不連續(xù)性導致頻域能量分散，而不是集中在單個頻率的正弦波上。頻譜泄漏在FFT頻譜分析中也是不正確的，因為這會導致無法分辨具有不同幅度水平的臨近頻率分量。此外，頻譜能量的分散，也導致了信號幅度的失真。

圖5. 在沒有加窗的情況下，對采樣幀進行FFT處理會導致頻譜泄漏

為了消除這些影響，將采樣幀中的采樣數(shù)據(jù)乘以時間窗函數(shù)，該函數(shù)可以將幀的開始和結(jié)尾附近的采樣數(shù)據(jù)平滑地錐化為零。因此，當將這些修改后的采樣數(shù)據(jù)進行FFT分析時，該采樣幀的周期性擴展不會出現(xiàn)明顯的不連續(xù)性，從而減少了頻譜泄漏(圖6)。

圖6. 對采樣信號加窗之后進行FFT處理，可減少頻譜泄漏

RBW和SPAN相互關(guān)系

時間窗還用于在FFT頻譜分析中實現(xiàn)RBW濾波器。對時間窗進行FFT處理會使帶通濾波器響應(yīng)出現(xiàn)在FFT分析帶寬內(nèi)的任何頻率分量附近。圖7顯示了包含多個CW信號的輸入的FFT頻譜，這些CW信號的頻率間隔為一個RBW。只需捕獲一次，F(xiàn)FT即可將一組并行RBW濾波器有效地應(yīng)用于輸入信號。請注意，在FFT跨度的開始和結(jié)束附近的頻率處，RBW濾波器響應(yīng)是不完整的。因此，可用帶寬僅約為FFT整個分析帶寬的80％，等于FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)。

圖7. 帶窗的FFT處理形成了一組并行的RBW濾波器

該圖顯示了頻率間隔等于一個RBW的多個CW信號輸入的頻譜

時間窗函數(shù)有許多不同類型，它們的頻域特性各不相同，例如主瓣寬度，旁瓣滾降和通帶平坦度。

圖8.常用窗口函數(shù)的時域和頻域響應(yīng)

請注意，每個窗函數(shù)的主瓣寬度不盡相同(圖8)。RBW濾波器帶寬等于窗口主瓣的3dB帶寬，它是通過調(diào)整窗口長度(W)和FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)來控制的。窗口長度可以等于或小于FFT大小(N)。安立公司的FieldMaster Pro MS2090A頻譜分析儀使用Kaiser-Bessel窗口函數(shù)，并通過以下公式計算RBW：

RBW=2.3×Fs/W ， W≤N

由于一個FFT的跨度取決于采樣率，因此RBW和SPAN是相互關(guān)聯(lián)的。在RTSA頻譜分析儀中，這種相互關(guān)聯(lián)很明顯，因為測量僅限于一個FFT的跨度。例如，若選擇較窄的RBW，可以增加窗口長度，直到最大FFT大小限制N，但必須減小采樣率Fs和SPAN。非RTSA頻譜分析儀可以將多個FFT拼接在一起，以覆蓋更寬的跨度，但這需要調(diào)整LO頻率，而在本振切換期間，分析儀是無法工作的。

窗口重疊

由于加窗將采樣幀開始和結(jié)尾處的時間采樣逐漸減小為零，因此丟失了邊緣處的瞬態(tài)信號(圖9)。而窗口重疊用于確保捕獲這些信號(圖10)。FFT的每個采樣幀都交叉捕獲了先前采樣幀中的采樣數(shù)據(jù)。

圖9.窗口采樣框邊緣出現(xiàn)的瞬態(tài)信號將丟失

圖10.重疊采樣允許捕獲任何采樣幀邊緣的事件

RTSA中的采樣重疊數(shù)受FFT計算速度相對于FFT輸入采樣率(Fs)的限制。

最大允許重疊百分比= (FFT Clock – Fs) / FFT Clock

FFT時鐘速率是FFT可以進行一次采樣的速率。例如，在MS2090A頻譜分析儀中，F(xiàn)FT時鐘為270MHz，因此它可以在512x 1/270 MHz = 1.9us內(nèi)完成512點的FFT處理或每秒進行527000次的512點的FFT處理。FFT時鐘越快，允許的重疊就越大。后面章節(jié)將闡述在較高的重疊下，如何獲取較短的信號POI持續(xù)時間。

振幅精度的POI要求

圖11.具有不同持續(xù)時間和開始時間的突發(fā)信號具有不同的頻譜幅度

在FFT處理中，信號的頻譜幅度受其持續(xù)時間以及信號相對于采樣幀和窗口函數(shù)的開始時間的影響。幅度大小與窗口下所占據(jù)的面積成對應(yīng)的比例關(guān)系。對于相同的信號持續(xù)時間，幅度可能會因信號猝發(fā)的時間而有很大差異(圖11)。理論上可檢測到的最小信號等于5 ns，該值在200 MSPS(I / Q)FFT的最大采樣率下測得。為了獲得完整的幅度精度，信號必須占據(jù)窗口下的整個區(qū)域。為了保證這一條件，當沒有重疊且窗口長度等于FFT大小(采樣幀大小)時，信號必須在兩個連續(xù)采樣幀的持續(xù)時間內(nèi)保持開啟狀態(tài)。滿足此條件將確保至少一個采樣幀及其FFT將捕獲信號的完整幅度，因為相對于任何采樣幀的開始，信號的開始可以在任何時間發(fā)生(圖12)。

圖12.為了獲得100％的POI和幅度精度，在沒有重疊且窗口長度(W)等于FFT大小(N)的情況下，信號必須至少出現(xiàn)在兩個連續(xù)采樣幀的長度內(nèi)

如果使用重疊的采樣幀執(zhí)行FFT分析，則100％POI所需的信號持續(xù)時間會更短(圖13)。

圖13. 重疊減少了100％POI和完整幅度精度所需的最小信號持續(xù)時間。該信號必須至少存在兩個連續(xù)采樣幀的長度減去重疊采樣的數(shù)量

如果窗口長度小于FFT大小(圖14)，則所需的信號持續(xù)時間將縮短，從而改善POI。由于調(diào)整了窗口長度以更改RBW，因此RBW設(shè)置會影響POI。RBW越寬，窗口長度越短，POI也越短。

圖14.使用比FFT大小短的窗口長度(W = 256)，N = 512，可以減少100％POI所需的信號持續(xù)時間

根據(jù)上述觀察，對于具有完整幅度精度的100％POI，所需的最小信號持續(xù)時間為：

RBW和跨度取決于采樣率，F(xiàn)FT大小和窗口長度。由于這些參數(shù)會影響POI，因此POI取決于RBW和跨度設(shè)置。MS2090A頻譜分析儀會自動計算并顯示給定設(shè)置下的POI。

使用以上公式，可以計算出一組POI值，RBW和SPAN。

FFT大小=512(標準分辨率)

FFT大小=1024(高分辨率)

密度顯示分辨率

用戶可以通過密度顯示分辨率菜單，選擇兩個不同的FFT大小。標準的512點FFT大小(圖15)可以獲取最低的POI，但是FFT頻率分辨率較粗，可能會導致在RBW設(shè)置較低時，看起來更加顆粒化。1024點FFT大小允許給定跨度的RBW設(shè)置較小，顯示顆粒較小，但POI較高。

圖15.密度顯示分辨率設(shè)置為常規(guī)；FFT = 512點；最小RBW為1.8 MHz

密度顯示

Field Master Pro MS2090A頻譜分析儀能夠每秒完成512點FFT527,000次，這遠大于LCD顯示刷新率，并且密度顯示可用于更多彩的方式顯示測量結(jié)果。密度顯示功能用顏色的強度來描述信號事件的發(fā)生。顏色越暖，信號發(fā)生的次數(shù)就越頻繁。

在采集時間間隔內(nèi)，將計算許多FFT，并將測量結(jié)果映射到熱幀圖中，它累計落入特定頻率和幅度區(qū)間的FFT測量結(jié)果，顯示幅度范圍分為320個檔位，頻率檔位的數(shù)量取決于FFT大小和跨度。實際上，色塊圖是頻率和幅度的二維直方圖。

刻度自動設(shè)置后，將計數(shù)歸一化為整個色塊圖中的最高計數(shù)值，并將色標分配給歸一化的計數(shù)值。如果自動刻度，則將計數(shù)值歸一化為在采集時間內(nèi)進行的FFT測量次數(shù)。將顏色值分給歸一化計數(shù)值，從而將會將色塊圖轉(zhuǎn)換為用于顯示的像素圖。對于沒有熱值的位置(計數(shù)值= 0)，沒有分配顏色，并且該位置被映射為透明(圖16)。

圖16.在采集時間間隔內(nèi)采集的三個FFT的密度顯示處理步驟

密度顯示還可以同時顯示多達6條譜線。頻譜軌跡表示在采集間隔內(nèi)計算出的所有FFT的檢波結(jié)果。峰值和負峰值檢波分別選擇每個頻率點檢測到的最大或最小幅度值。采樣檢波中，跡線值表示在采集間隔內(nèi)從一個單獨的FFT提取的幅度(圖17)。

圖17.如何根據(jù)在采樣時間間隔內(nèi)采集的所有三個FFT的檢波幅度來顯示頻譜軌跡

余輝顯示

余輝顯示用于決定在密度顯示上顯示多長時間的瞬態(tài)信號。密度顯示在每個采集周期顯示一個新的色塊圖。除非是透明的(沒有熱值數(shù))，否則每個色塊圖都會覆蓋前一個色塊圖。對于透明的位置，保留了上一個色塊圖上相應(yīng)的顏色，但是當余輝持續(xù)狀態(tài)設(shè)置為可變時，它開始以與采集時間/持續(xù)時間成比例的速率逐漸淡化為透明。對于無限的持久狀態(tài)，則沒有變化。舊的熱值會保留在顯示屏上，直到以后的信號事件以相同的頻率和幅度將新的熱值覆蓋掉(圖18)。

圖18.每次獲取可變和無限余輝狀態(tài)后顯示像素如何變化

瀑布圖

圖19. 瀑布圖一次只建立一行，每一行是在一個采集間隔內(nèi)采集的跡線數(shù)據(jù)

瀑布圖顯示頻譜與時間的關(guān)系。瀑布圖的每一行都是從正常頻譜軌跡創(chuàng)建的，其幅度值映射到用戶可調(diào)節(jié)的色標上(圖19)。每行代表用戶可設(shè)置的采集時間(50ms至5s)內(nèi)許多FFT的檢測幅度。用戶可以選擇三種不同的檢測方法：最大值，負峰，采樣。在每個采集間隔之后，在瀑布圖的底部添加新行，并從頂部丟棄最舊的色塊圖。瀑布圖有142行，最大顯示時間記錄為142x采集時間。內(nèi)部有一個瀑布圖緩沖區(qū)，可以存儲142條以上的行，并且可以通過SCPI命令訪問數(shù)據(jù)。

瀑布圖與密度顯示的不同之處在于，它不反映在采集時間內(nèi)信號事件發(fā)生次數(shù)，它僅顯示在采集時間內(nèi)在特定信號頻率下檢測到的振幅的最大值，最小值或采樣值。圖20闡述了瀑布圖和密度顯示的差異。

圖20.密度顯示和瀑布圖分別顯示2.4 GHz ISM信號

MS2090A頻譜分析儀關(guān)鍵參數(shù)摘要：

FFT大小, N = 512或1024點

FFT速度 =263K/秒，1024點FFT；527K/秒，512點FFT；時間窗長度,W = 32 ~ N/2

時間窗類型：Kaiser-Bessel

RBW = 時間窗主瓣3 dB帶寬= 2.3 x Fs / W

最大FFT輸入(I/Q)速率，F(xiàn)s = 200 MSPS

最小POI = 2.06 μs

最小檢測信號 = 5 ns

FFT可用帶寬(Span)，RTSA模式 =0.8 x Fs, 最大110MHz

FFT頻率分辨率 =Fs / N

總結(jié)：

技術(shù)的進步促使了首款高性能實時手持式頻譜分析儀MS2090A的面世，其分析帶寬為110MHz，100％的POI為2.06us。結(jié)合可變的余輝密度顯示和瀑布圖，MS2090A頻譜分析儀非常適合于分析瞬態(tài)RF信號以及排查猝發(fā)干擾源以及其他隱藏信號。