在通信系統(tǒng)架構(gòu)中，信源編碼的功能是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸，而信道編碼則主要解決數(shù)字通信的可靠性問(wèn)題。提高正確識(shí)別信號(hào)的能力和通信的可靠性，是保證信息高效、可靠傳輸?shù)年P(guān)鍵步驟。5G信道編碼技術(shù)究竟是怎么回事？本文告訴你。

著名的“香農(nóng)公式”

在通信領(lǐng)域有一個(gè)重要的人物，即香農(nóng)，其提出并嚴(yán)格證明了“在被高斯白噪聲干擾的信道中，計(jì)算最大信息傳送速率C公式：

公式中：B是信道帶寬（赫茲），S是信號(hào)功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。該式即為著名的香農(nóng)公式。香農(nóng)定理指出，在有噪聲環(huán)境下，數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖畲笏俾?，是通信理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)，也是近代信息論的基礎(chǔ)。

現(xiàn)代通信系統(tǒng)模型

3GPP（第三代合作伙伴計(jì)劃）是移動(dòng)通信領(lǐng)域的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織，其定義了5G三大應(yīng)用場(chǎng)景：增強(qiáng)移動(dòng)寬帶(eMBB)、大規(guī)模機(jī)器通信(mMTC)和低時(shí)延高可靠通信(URLLC)。其中，eMBB場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的是3D/超高清視頻等大流量移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)，其技術(shù)指標(biāo)中峰值速率達(dá)20Gbit/s；mMTC場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的是大規(guī)模物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，其連接數(shù)密度達(dá)到106設(shè)備/km2；URLLC場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的是無(wú)人駕駛、工業(yè)自動(dòng)化等需要低延時(shí)、高可靠性連接的業(yè)務(wù)，其時(shí)延低至1 ms。eMBB是傳統(tǒng)移動(dòng)通信場(chǎng)景的擴(kuò)展，而mMTC和URLLC是5G移動(dòng)通信的新型場(chǎng)景。因此，目前三大場(chǎng)景的標(biāo)準(zhǔn)化研究中，eMBB場(chǎng)景的成果較多。

5G信道編碼技術(shù)

對(duì)于5G移動(dòng)通信而言，信道編碼與多址接入技術(shù)、多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)一起構(gòu)成5G空中接口的三大關(guān)鍵技術(shù)，成為國(guó)際組織、各大公司討論、布局的熱點(diǎn)。2016年5G的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程中，信道編碼方案成為討論的熱點(diǎn)。為此，本文針對(duì)5G的三種信道編碼技術(shù)做出了詳細(xì)介紹。

1. 低密度奇偶校驗(yàn)碼—LDPC碼

LDPC碼是由MIT的教授Robert Gallager在1962年提出，理論研究表明：1/2碼率的LDPC碼在BPSK調(diào)制下的性能距香農(nóng)極限僅差0.0045dB，是目前距香農(nóng)極限最近的糾錯(cuò)碼，也是最早提出的逼近香農(nóng)極限的信道編碼。

LDPC碼是一種具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線(xiàn)性分組碼，它的特征完全由其奇偶校驗(yàn)矩陣決定。相對(duì)于行、列的長(zhǎng)度，校驗(yàn)矩陣每行、列中非零元素的數(shù)目(又稱(chēng)行重、列重)非常小。若校驗(yàn)矩陣H的行重、列重保持不變(或保持均勻)，則稱(chēng)該LDPC碼為規(guī)則LDPC碼，反之若行重、列重變化較大，則稱(chēng)其為非規(guī)則LDPC碼。研究表明正確設(shè)計(jì)的非規(guī)則LDPC碼性能要優(yōu)于規(guī)則LDPC碼性能。

LDPC碼除了用稀疏校驗(yàn)矩陣表示外，另一重要表示就是Tanner圖，如下圖所示。Tanner圖中，當(dāng)一條路徑的起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)重合時(shí)形成的路徑是一條回路，稱(chēng)之為環(huán)，環(huán)所對(duì)應(yīng)的路徑長(zhǎng)度稱(chēng)為環(huán)長(zhǎng)，圖中所有環(huán)中路徑長(zhǎng)度最短的環(huán)長(zhǎng)為T(mén)anner圖的周長(zhǎng)。當(dāng)采用迭代置信傳播譯碼時(shí)，短環(huán)的存在會(huì)限制LDPC碼的譯碼性能，阻止譯碼收斂到最大似然譯碼MLD。因此，LDPC碼的Tanner 圖上不能包含短環(huán)，尤其是長(zhǎng)為4的環(huán)。

（7,4）線(xiàn)性分組碼的Tanner圖

通常有兩類(lèi)LDPC碼，一類(lèi)是隨機(jī)碼，它由計(jì)算機(jī)搜索得到，優(yōu)點(diǎn)是具有靈活的結(jié)構(gòu)和良好的性能。但是，長(zhǎng)的隨機(jī)碼通常由于生成矩陣沒(méi)有明顯的特征，因而編碼復(fù)雜度高。另一類(lèi)是結(jié)構(gòu)碼，它由幾何、代數(shù)和組合設(shè)計(jì)等方法構(gòu)造。隨機(jī)方法構(gòu)造LDPC碼的典型代表有Gallager和Mackay，用隨機(jī)方法構(gòu)造的 LDPC碼的碼字參數(shù)靈活，具有良好性能，但編碼復(fù)雜度與碼長(zhǎng)的平方成正比。后續(xù)，提出采用幾何、圖論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、置換方法來(lái)設(shè)計(jì)LDPC編碼，極大地降低了編碼的復(fù)雜度，使編碼復(fù)雜度與碼長(zhǎng)接近線(xiàn)性關(guān)系。

2. 極化碼—Polar碼

Polar碼是由土耳其比爾肯大學(xué)教授E. Arikan在2007年提出，2009年開(kāi)始引起通信領(lǐng)域的關(guān)注。Polar碼是一種新的信道編碼方案，它是基于信道極化理論提出的一種線(xiàn)性分組碼。理論上，它在低譯碼復(fù)雜度下能夠達(dá)到信道容量且無(wú)錯(cuò)誤平層，而且當(dāng)碼長(zhǎng)N增大時(shí)，其優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯。

信道極化理論是Polar編碼理論的核心，包括信道組合和信道分解部分。信道極化過(guò)程本質(zhì)上是一種信道等效變換的過(guò)程。信道計(jì)劃過(guò)程如下圖所示，當(dāng)組合信道的數(shù)目趨于無(wú)窮大時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)極化現(xiàn)象：一部分信道將趨于無(wú)噪信道，另外一部分則趨于全噪信道，這種現(xiàn)象就是信道極化現(xiàn)象。無(wú)噪信道的傳輸速率將會(huì)達(dá)到信道容量I (W)，而全噪信道的傳輸速率趨于零。Polar碼的編碼策略正是應(yīng)用了這種現(xiàn)象的特性，利用無(wú)噪信道傳輸用戶(hù)有用的信息，全噪信道傳輸約定的信息或者不傳信息。

信道極化過(guò)程示意圖

根據(jù)上述信道極化理論，Polar碼選擇I (W )接近于1的完全無(wú)噪聲比特信道發(fā)送信源輸出的K位信息比特，而在I (W)接近于0的全噪聲比特信息上發(fā)送（N-K）位凍結(jié)比特。通過(guò)這種編碼構(gòu)造方式，保證了信息集中在較好的比特信道中傳輸，從而降低了信息在信道傳輸過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性，保證了信息傳輸?shù)恼_性。

3. Turbo碼

Turbo碼是由法國(guó)科學(xué)家C.Berrou和A.Glavieux發(fā)明。從1993年開(kāi)始，通信領(lǐng)域開(kāi)始對(duì)其研究。隨后，Turbo碼被3G和4G標(biāo)準(zhǔn)采納，開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)十幾年的統(tǒng)治。

Turbo碼由兩個(gè)二元卷積碼并行級(jí)聯(lián)而成。Turbo編譯碼器采用流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)，其編譯碼基本思想是，采用軟輸入/軟輸出的迭代譯碼算法，編碼時(shí)將短碼構(gòu)成長(zhǎng)碼，譯碼時(shí)再將長(zhǎng)碼轉(zhuǎn)為短碼。Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)如圖所示。Turbo編碼器的結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)并聯(lián)的相同遞歸系統(tǒng)卷積碼編碼器，二者之間用一個(gè)交織器分隔。編碼器Ⅰ直接對(duì)信源的信息序列分組進(jìn)行編碼，編碼器Ⅱ?yàn)榻?jīng)過(guò)交織器交織后的信息序列分組進(jìn)行編碼。編碼的全過(guò)程是，信息位一路直接進(jìn)入復(fù)接器，另一路經(jīng)兩個(gè)編碼器后得到兩個(gè)信息冗余序列，再經(jīng)恰當(dāng)組合，在信息位后通過(guò)信道。為了使編碼器初始狀態(tài)置于全零狀態(tài)，需在信息序列后添加mbit尾信息（未必全是0）；但由于交織器的存在，編碼器Ⅱ在數(shù)據(jù)塊結(jié)束時(shí)不能回到零狀態(tài)（要使兩個(gè)編碼器同步置零，必須設(shè)計(jì)合適的交織器）。

數(shù)據(jù)信道和控制信道碼塊信息比特長(zhǎng)度范圍

最終會(huì)議達(dá)成結(jié)果如下表所示，確定將LDPC碼作為eMBB數(shù)據(jù)信道的編碼方案，Polar碼作為eMBB控制信道的編碼方案進(jìn)入了5G后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化討論。

3GPP會(huì)議投票梳理

參考文獻(xiàn)：

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[3] Polar碼成為5G新的控制信道編碼[J]. 上海信息化, 2016, (12): 87-88.

[4] 科技快報(bào)網(wǎng) [M], http://tele.ofweek.com/2018-05/ART-8320501-8120-30231709.html.

作者：范慧芳 橘子科普?qǐng)F(tuán)隊(duì) 華為技術(shù)有限公司研發(fā)工程師

審核人：北京工業(yè)大學(xué)教授 科普中國(guó)特聘專(zhuān)家 于乃功