特征參數(shù)是單個數(shù)字，可以表征大量數(shù)據(jù)的重要特征。它們在描述復(fù)雜行為，并將其簡化為幾個特殊值方面具有強大的功能。這使得了解系統(tǒng)行為并將一個系統(tǒng)與另一個系統(tǒng)進行比較變得容易得多。
了解并知道如何正確使用特征參數(shù)是加快洞察力的重要因素。
在這一篇文章中，我們將介紹一些表征時域信號的特征參數(shù)。作為示例，我們將使用力科WavePro HD示波器采集到的正弦波信號。
查看示波器測量結(jié)果的第一步是“測量環(huán)境感知”，這意味著要了解示波器重要性能限制的詳細(xì)信息，以及這些限制可能會對從信號中準(zhǔn)確提取信息產(chǎn)生的影響。至少，要了解示波器電壓和時間的分辨率。
WavePro HD示波器的垂直分辨率始終為12位，在滿量程為4V且量化等級為4096電平的情況下，垂直分辨率約為每數(shù)字電平1mV，這大約是2 V信號中的1 mV的或每數(shù)字電平0.05%的分辨率。
由于這個信號的周期為 20 微秒，并且我們希望每個周期至少有 1000 個樣本，這樣才有足夠的時間分辨率。對于一般的應(yīng)用，這是一個很好的準(zhǔn)則。除非我有非常令人信服的理由，例如，如果想看到一個非?？斓乃沧儯蛘呦霚y量的上升時間非常短，那么每個周期 1000 個樣本是一個很好的測量目標(biāo)。而且，WaveProHD 具有高達(dá)5Gpts的深存儲器，長時間采集絕不是問題。
要測量這個正弦波，需要示波器至少有 1000 個樣本/20 微秒 = 50 MS/s的采樣率。這是用于此測量的最小采樣率。雖然，WavePro HD 示波器提供的采樣率遠(yuǎn)高于這個。
我利用示波器的長存儲深度，實際上每次采集了 5 毫秒的數(shù)據(jù)，這是 50 MS/s x0.005 s = 250k 個樣本的樣本總數(shù)。這在計算每個周期的特征參數(shù)時提供了更好的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。我們平均的周期越多，統(tǒng)計數(shù)據(jù)就越好。
當(dāng)我們進行長時間的采集時，我們在前面的屏幕上看不到任何有用的東西，如下圖所示：
為了平衡利弊，我對深存儲采集的數(shù)據(jù)進行了測量，進行了所有特征參數(shù)的計算，然后縮小此窗口以更清楚地查看各個周期，亮黃色區(qū)域是放大的部分。
一旦采集到數(shù)據(jù)，我們就可以利用示波器內(nèi)置的計算參數(shù)對多個周期的波形以高的電壓和時間分辨率自動提取波形的所有重要特征參數(shù)。
我們使用了一個簡單的、低成本的函數(shù)發(fā)生器作為信號源。
重復(fù)時域信號的七個最重要的特征參數(shù)是：
頻率：這是信號每秒重復(fù)的次數(shù)。
周期：這是信號重復(fù)的時間間隔，周期=1/頻率。
幅度：對于理想的正弦波，這是信號相對于其平均值的最大絕對值。但是它僅對于對稱的周期信號有意義，更常用的特征參數(shù)是峰峰值。
峰峰值：整個周期的（最大值 - 最小值），對于正弦波，它是2倍的信號幅度。該術(shù)語比僅用于正弦波的幅度更通用。
平均值 定義為：
它是對一段時間內(nèi)波形偏置或中心值的度量，在示例中，這個特征參數(shù)是在 5 毫秒的采集數(shù)據(jù)中計算的。只要采集的數(shù)據(jù)中包含多個周期，丟失一小部分周期的影響就是很小的。只要在多個重復(fù)周期內(nèi)計算平均值，平均值就與我們平均的時間量無關(guān)。
均方根：是波形平方平均值的平方根。正如平均值是電壓本身的平均值一樣，均方根是波形平方的平均值，然后取平方根，它的單位是電壓單。
這一點非常重要，因為信號產(chǎn)生的功率（如果要通過電阻器）與均方根的平方有關(guān)，均方根值是關(guān)于功耗的重要特征參數(shù)。它被定義為：
這是對采集到的所有信號數(shù)據(jù)計算得出的。只要在多個重復(fù)周期內(nèi)計算均方根值，均方根值就與我們計算的時間長短無關(guān)。
對于正弦波，均方根值也被定義為：
這意味著，如果平均值為 0，則RMS 值僅為幅度的 0.707 ，這就是正弦波均方根值的眾所周知的關(guān)系。
但是，如果正弦波有 DC 偏置，則RMS值取決于偏置。事實上，偏置量是正數(shù)還是負(fù)數(shù)都沒有關(guān)系，rms 值會因正弦波偏置而增加，記住這一點很重要。
通常，當(dāng)我們想使用RMS 值來表征噪聲電平時，尤其是在低電平時，RMS 值可能是一個存在誤導(dǎo)性的特征參數(shù)。除了我們想要表征的波動之外，噪聲中的 DC 分量也會影響RMS 值。這意味著RMS不是噪聲水平的良好特征參數(shù)。如果我們首先減去平均值然后計算RMS，就可以測量平均值的波動。這正是標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義。
標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差被定義為：
它是對平均值數(shù)據(jù)分布的度量。與平均值相比，較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差意味著信號在各處都在變化。與平均值相比，較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差值意味著信號的變化非常緊密地分布在平均值周圍。
在整個采集窗口中，我們首先計算平均值，然后返回計算電壓與平均值之差的平方，將所有這些與平均值的偏差平方相加，找到它們的平均值并取平方根。標(biāo)準(zhǔn)偏差的單位還是電壓。
標(biāo)準(zhǔn)偏差基本上是減去直流分量的RMS值,標(biāo)準(zhǔn)偏差在一些特殊波形中具有重要意義。當(dāng)僅有噪聲時，RMS是噪聲水平的良好表征參數(shù)，當(dāng)我想計算其他恒定信號中的噪聲水平時，標(biāo)準(zhǔn)偏差是比RMS 值更好的特征參數(shù)。
在值的高斯分布的特殊情況下，信號以平均值為中心，以這種方式計算的標(biāo)準(zhǔn)偏差正是分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。該術(shù)語以及平均值是復(fù)制高斯分布所需的唯一術(shù)語。
在正弦波信號的特殊情況下，標(biāo)準(zhǔn)偏差是正弦波分量的RMS：
其中一些特征參數(shù)我們可以快速地從示波器的屏幕讀出。而且，事實上，這是重要的第一步，通過設(shè)置示波器可以簡化這一過程，當(dāng)我們能夠使用 12 位垂直分辨率、高采樣率和深存儲提取信號的特征參數(shù)時，高性能示波器的真正威力就得到了發(fā)揮。
在我們的WavePro HD 示波器中，通過使用豐富的內(nèi)置計算參數(shù)計算來計算這些重要的特征參數(shù)。
設(shè)置完成后，可以在前面的屏幕上顯示這些重要的特征參數(shù)的值，以及它們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：平均值、最小值和最大值，甚至它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差。以下是從 250k 樣本的采集數(shù)據(jù)中提取的特征參數(shù)：
我們應(yīng)該查看結(jié)果，看看它們是否與預(yù)期的一致。對于此實例中的正弦波，幅度是峰峰值的?（1.01 V）。我們預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)偏差值為 0.707x 1.01 V = 0.714 V。我們實際測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.700V。這比我們的預(yù)期低2%，這個誤差是怎么來的？
我們假設(shè)測量的信號是一個理想的正弦波，但事實上，它接近于理想的正弦波，但有點失真。低于預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)偏差表明該信號不是理想的正弦波。
使用這些特征參數(shù)是需要依據(jù)經(jīng)驗的，它們是根據(jù)上述定義計算的。我們可以根據(jù)待測的信號類型來解釋這些值，他們并沒有告訴我們關(guān)于這個波形的所有信息，只是一些描述它的術(shù)語。通過查看頻域，我們可以更深入地了解信號。但那將是另一個查看信號的視角。
